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les différents types d'ondes

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adresse bidon

vendredi 01 janvier 2016 21:27:46

Bonjour tous,

je n'y connais absolument rien du tout en génie parasismique mais je me pose une question sur les ondes élastique dans les solides et je me dis que vous avez peut être la réponse.

Il y a quelque temps j'avais regardé un livre de mécanique et dans un paragraphe il était question de la propagation d'ondes dans les solides. A l'époque j'avais bien compris le raisonnement mathématique qui permettait de déduire l'existance des ondes de volume longitudinale et transversale ainsi que leur célérité.

Maintenant je voudrais comprendre quel est le développement mathématique qu'il faut suivre pour les prouver l'existance des ondes de surface ainsi que leur célérité. Je pense aux ondes (par ordre d'importance pour moi): de Rayleigh, Lamb, Love.

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Voici un peu de ce que j'ai compris et les questions que je me pose:
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imaginons que l'on a un milieu semi-infini.
-Près de la surface, j'ai une équation du mouvement à résoudre et elle me donne comme solution les ondes de Rayleigh.
-Ces dernieres s'atténuent dans l'épaisseur mais lorsqu'on est loin de la surface la solution de notre équation du mouvement donne des ondes de volume (compression et cisaillement) ?

maintenant imaginons un milieu mince.
-Cette fois la résolution de l'équation ne peut pas être effectuée avec des conditions limites de semi-infinies mais des conditions qui prennent en compte le fait que la plaque est mince. ceci est les ondes de Lamb.
-Si maintenant on se place au centre de la geometrie (imaginons une plaque) alors on doit toujours avoir les ondes de volume ? où peut être qu'elles n'existent pas vu que l'on a pas de condition "inifini" ?

Pourriez vous m'aider pour démêler un peu tout ceci svp ?